Experimenty v LHC - jak se vlastně dělají objevy?

Tento článek je překladem původního článku Emmy Sanders (s laskavým svolením autorky) z CERN bulletinu 21-22/2011 s názvem "Experiments at the Large Hadron Collider - How are discoveries made?"

Vzhledem k tomu, že urychlovač LHC běží v téměř rutiním provozu, někteří lidé si možná představují fyziky, jak jen se založenýma rukama čekají ze kterého ze čtyř experimentů nejdříve vyskočí Higgsův boson, aby o tom posléze mohli napsat vědeckou zprávu, a posunout se k objevování dalšího "velkého tajemství vědy". Nicméně tato představa je na míle vzdálená realitě dnešních experimentů částicové fyziky, které jsou založené na statistice, statistice, a pokud byste chtěli vědět na čem ještě, tak na statistice.

Simulovaný rozpad Higgse na 4 muony v detektoru Atlas

Důvodem je to, že nové částice jsou velmi ztěží přímo detekovatelné. Vzdálenost mezi místem kolize a první vrstvou detektoru bývá v řádu několika centimetrů (závisí na typu konkrétního detektoru). To je ovšem ve světě subatomických částic vzdálenost extrémně obrovská. Částice vytvořené při kolizi téměř okamžitě interagují a k jejich rozpadu dojde daleko dříve než se od místa kolize propracují k prvnímu detektoru. Například pokud by v kolizi vzniknul Higgsův boson, očekává se, že by žil pouhou bilióntinu bilióntiny sekundy (10^-24 s) než by došlo k jeho rozpadu na jiné částice, což není čas dostatečný pro dolet k jakémukoliv detektoru. Dokonce i produkty takového prvotního rozpadu se obvykle ještě před dosažením detektoru rozpadnou znova.

Jediný způsob, jak mohou fyzikové vytušit existenci něčeho nového, je provést kompletní analýzu velkého chumlu částic vzniklého po kolizi. Teprve v průběhu času, když při ní opakovaně pozorují tentýž jev, se jejich předpoklady postupně upevňují. Čím máme větší množinu získaných dat, tím více můžeme důvěřovat výsledkům. Bohužel nové částice nevznikají v každé kolizi. Ani zdaleka ne! Nalezení Higgse se dá přirovnat k nalezení jehly v miliónu stohů sena.

Realizace výzkumu tedy často spočívá v pečlivém sběru dat a následné tvorbě grafů (jedním z nejobvyklejších je závislost počtu vyprodukovaných částic na hmotnosti). Před tvorbou grafu se ovšem z dat musí nejprve pečlivě odečíst všechny příspěvky od již známých procesů. Důvodem je to, že již známé částice mohou často procházet podobnými procesy rozpadu nebo vytvářet v detektorech podobné signatury jako ty neznámé. Teprve pokud po takovém odečtení všeho známého v signálech ještě něco zbyde, může to ukazovat na něco nového pro vědce zajímavého.

Při vyhlašovní takového "něčeho nového" často uslyšíte o takzvané hodnotě sigma. Ta vyjadřuje to, jakou jistotu fyzikové mají o tom, že výsledek je skutečný, a nejedná se o pouhou shodu náhod kdesi ve statistice. Hodnota dvou sigma znamená, že existuje 2,3% velká pravděpodobnost, že výsledek není skutečný. Hodnota tří sigma už znamená pouhou 0,15% pravděpodobnost omylu. Nad hodnotou tří sigma už vědci obvykle udělají prvotní oznámení o svém pozorování, ale věc ještě zdaleka nemůže být nazvána novým objevem. Tím ji mohou nazvat až od pěti sigma, což znamená pouhou třímilióntinovou pravděpodobnost omylu - díla nešťastné shody náhod.

A ačkoliv by vám už tří sigmový výsledek mohl připadat docela jistý, nezapomeňte, že fyzikové vytvářejí velké množství různých grafů. Pokud například vykreslíte tisíc různých distribucí, stačí abyste v jediném z těchto grafů uviděli něco, co s novou částicí naprosto nesouvisí, a dosáhli jste už (0,1%) pravděpodobnosti, tedy zhruba hodnoty tří sigma.

Z těchto důvodů je pro nové objevy klíčová takzvaná luminozita. Čím je v LHC více protonů, tím je vyšší počet srážek, tím více dat můžete sesbírat a analyzovat a tím se snižuje pravděpodobnost chyb (zvyšuje počet sigma objevů). Ale to funguje jen do jisté míry. Samotná hodnota sigma ještě neznamená jistotu. Příspěvky od známých částic, které se z dat odečítají, totiž nemusí být známy zcela přesně. To je zdrojem takzvaných systematických chyb, které bohužel s hodnotou sigma nesouvisí.

Dalším zdrojem systematických chyb mohou být různá rozhodnutí fyziků navrhujících a provozujících daný experiment. Příkladem takových rozhodnutí může být volba kritérií rozhodujících o tom, která data z kolizí uchovávat a dále analyzovat. Tato rozhodnutí jsou založena na našich současných znalostech fyziky a směřují k tomu, co chceme nalézt, ale rozhodně nejsou neomylná. Výsledky také mohou ovlivňovat různé parazitní jevy vyplývající z toho, jak je daný experiment navržen.

Proto je velmi důležité porovnání vlastních zjištění daného týmu s výsledky od jiných týmů na jiných experimentech. Komunikační protokol v CERNu zajišťuje, že než některá z laboratoří provede oznámení nového objevu, museli mít vedoucí ostatních LHC experimentů dostatečnou příležitost porovnat dané výsledky se svými měřeními a vyjádřit na věc své názory.

To neznamená, že by snad vzrušení z prvotních známek nového objevu mělo být něčím špatným. Je jen důležité tyto známky hned zasadit do plného kontextu. Dokud nejsou prověřeny velkým množstvím opakovaných experimentů a ověřeny jinými týmy, je nutné je brát s velkou rezervou. Vzhledem ke skvělé kondici a výkonům LHC je míra vědeckého vzrušení a očekávání výsledků v celém CERNu velmi vysoká, a první objevy jsou nepochybně na cestě. Těšte se proto na období letních vědeckých konferencí, na kterých se bezpochyby objeví žeň ověřených vědeckých článků pocházejících od týmů z CERNu.

Komplex urychlovačů v CERNu

CERN byl založen v roce 1953 a od té doby v něm vznikla celá řada různých urychlovačů částic. Protože jsou to zařízení velmi náročná a drahá a protože urychlovače pro velké energie potřebují na vstupu již alespoň částečně urychlené částice, využívají se starší a menší urychlovače právě pro přípravu částic pro větší urychlovače.
V CERNu je tak vybudován poměrně složitý komplex vzájemně propojených urychlovačů (případně také zpomalovačů). 
Schematický obrázek převzatý ze zdroje http://cdsweb.cern.ch/record/979035 jsem opatřil tooltipy, které se zobrazí při najetí myší nad jednotlivé systémy.  

Níže najdete obrázek s postupem urychlování protonů od tlakové lahva s vodíkem až po urychlovač LHC. Ve skutečnosti je to celé ještě trochu komplikovanější, protože už i duoplasmatronový zdroj protonů je urychluje 90 keV, pak následuje RFQ (Radio Frequency Quadrupole) injektor, který jim zvýší energii na 750 keV a teprve pak vstupují do Linacu.

Mohli byste se zeptat, proč není možné dát zdroj protonů přímo před urychlovač LHC? Je to ze dvou důvodů. Jednak technicky není možné měnit vlastnosti polí v LHC v tak širokém rozsahu, aby stroj byl schopen urychlovat částice od nulové energie až na maximální. Například už jen provedení cyklu z 450 GeV na 3,5 TeV a zpět trvá zhruba hodinu a půl, ale samozřejmě existují stovky daleko závažnějších důvodů, proč to nelze zrealizovat.

Druhým důvodem je, že v průběhu urychlování se musí vyladit mnoho různých parametrů svazku a jednotlivé nižší urychlovače jsou specializované právě na ladění jeho jednotlivých vlastností.

Ve zjednodušení lze říci, že PS Booster (jak i jeho název napovídá) se stará hlavně o dosažení co nejmenšího průměru a tedy největší hustoty (luminosity) svazku.

Urychlovač PS je zase zodpovědný za rozdělení svazku do jednotlivých bunchů - oddělených dávek částic.

Hlavní zodpovědností urychlovače SPS je pak vkládání bunchů do LHC na přesně stanovené synchronní pozice tak, aby byly schopny spolu v experimentech přesně kolidovat.    

Postup urychlování protonů

 

 

Postup urychlování olověných iontů

LHC - stavový diagram jednotlivých fází urychlování

Urychlovač LHC je velmi složitý stroj skládající se ze dvou kruhových drah jejichž přímou součástí jsou místa pro kolize, sekce pro injektáž částic, čistící sekce, urychlovací sekce, tlumící sekce a obloukové sekce. To vše se skládá z obrovského množství různých systémů zajišťujících jak samotné urychlování částic, tak jejich udržení ve stabilním stavu, měření různých parametrů svazku, bezpečné utlumení v případě poruch atd.

Urychlovač je navržen pro dva typy částic a dá se v něm v širokém rozmezí regulovat jejich energie i intenzita svazku (daná množstvím částic, které obíhají). Veškeré parametry stroje je nutno dodržet s extrémní přesností, proto každému urychlování musí předcházet řada přípravných fází, během kterých se vše pečlivě dolaďuje. Celý stroj proto pracuje v cyklech (jejich časování se odvozuje od momentu, kdy dochází k začátku urychlování).

Průběh typického cyklu je dobře vidět například na grafu vyjadřujícím závislost proudu hlavními supravodivými magnety systému na čase (převzato z http://proj-lhc-software-analysis.web.cern.ch/proj-lhc-software-analysis/doc/lhc-op-nominal.doc):

Fáze Čas Ramp Down  ~18 min. Pre-injection plateau  15 min. Injection  ~15 min. Ramp  26 min. Sqeeze  5 až 10 min. Fyzika  5 až 15 hodin

Podrobnější stavový diagram urychlovače LHC jsem našel na http://meltronx.com/lhc1.html a zde jsem pouze přeložil jeho tooltipy, které se zobrazí najetím myši na jednotlivé stavy.

Co a jak se vlastně urychluje

Jak už název samotného urychlovače LHC (Large Hadron Colider) napovídá, je to stroj určený k urychlování hadronů - tedy rodině částic podléhajících tzv. silné jaderné reakci. Konkrétně je urychlovač navržen pro kolize dvou typů částic - protonů (získaných z atomů vodíku) a olověných iontů PB82+ získaných z roztaveného superčistého olova.

V první fázi spouštění urychlovače se pracuje výhradně s protony, proto se v následujícím textu zaměřím více na ně, nicméně základní mechanizmy urychlování jsou shodné i pro olověné ionty.

Jak jsou částice v urychlovači uspořádány?

Vlastní urychlování se děje silným vf elektrickým polem v rezonančních dutinách takzvané RF sekce urychlovače. Aby byla částice tímto polem urychlena, musí vůči němu mít při vstupu do dutiny správnou fázi (dobrou představu o tom si můžete udělat, pokud si představíte surfaře, který se snaží být urychlem mořskou vlnou). Proto svazek částic nemůže být spojitý, ale musí se skládat ze shluků částic (tzv. bunchů) následujících po sobě tak, aby do rezonanční dutiny vstupovali se správnou fází vůči urychlovacímu poli.

Podle dokumentu Standard Filling Schemes pro frekvenci 400,8 MHz a cirkulační frekvenci 11,245 kHz (počet obletů celého okruhu za sekundu) na okruhu vznikne 35640 pozic (buckets), které mohou být naplněny částicemi. V praxi se ale zejména kvůli omezení vzájemného ovlivňování nechává mezi jednotlivými bunchi interval 25 ns (odpovídající frekvenci 40MHz). Tím se tedy počet využitelných bucketů redukuje na 3564.

Čtyři hlavní experimenty (Atlas, Alice, LHCb a CMS) mohou mít na parametry svazku poměrně odlišné nároky. Jsou proto na okruhu rozmístěny s velkou přesností tak, aby v nich docházelo ke střetům jen určitých kombinací bunchů z protilehlých svazků. Například v bodech IP1 (Atlas) a IP5 (CMS) mohou kolidovat jen lichý-lichý nebo sudý-sudý bunch, zatímco v bodě IP2 (Alice) jen sudý-lichý nebo lichý-sudý. Díky tomu se dají použitím vhodného schématu plnění bucketů splnit požadavky jednotlivých experimentů a bunche mezi ně relativně spravedlivě rozdělit. 

Typické schéma plnění je popsáno zápisem (b - bunch, e - empty):

3564 = [2x ( 72b + 8e) + 30e] + [3x ( 72b + 8e) + 30e] + [4x ( 72b + 8e) + 31e] + 3x {2x [3x ( 72b + 8e) + 30e] + [4x ( 72b + 8e) + 31e ]} + 80e

Totéž se dá stručně vyjádřit schématem obsahujícím počty tzv. dávek (batch): 234 334 334 334. Každý cyklus urychlovače SPS, který do LHC dodává částice může obsahovat 2, 3 nebo 4 dávky, takže naplnění celého schématu LHC s 2808 bunchi znamená 12 cyklů urychlovače SPS což trvá zhruba 4 minuty (jeden SPS cyklus trvá 21,6s)

Každý bunch může mít intenzitu od minimální 5 x 10^9 až do hodnot v řádu 10^11, maximální počet protonů v celém svazku je 4.82 x 10^14.

Iontové svazky se plní podle značně odlišných schémat, typický má například batche uspořádány takto: 81313 121313 121313 121313

Jak se jednotlivé částice urychlovačem pohybují?

Na tuto otázku je zdánlivě jednoduchá odpověď: "Obíhají kruhovou dráhu a přitom všemi směry oscilují kolem ideální polohy, kterou by měly mít." Přesně popsat tuto jednoduchou představu ovšem není vůbec tak snadné, jak by se mohlo na první pohled zdát.  

Než se tedy alespoň značně zjednodušeným pohledem podíváme na to, co se v urychlovači s částicí děje, musíme si ho trochu popsat.

Urychlovač si můžeme pro začátek představit jako přesně kruhovou dráhu (ve skutečnosti jsou v LHC dvě několikrát se protínající dráhy skládající se z obloukových, ale i rovných úseků). Skutečná délka dráhy LHC je 26658.883 m, z čehož se sice dá odvodit poloměr 4242.9 m, ale jak jsme říkali, dráha rozhodně není ideálním kruhem. Délka jejích obloukových úseků je jen 17617.6 m, takže tomu odpovídající skutečný poloměr čistě kruhové dráhy je 2804 m.

Celý princip kruhového urychlovače je založen na dostředivé síle, kterou na pohybující se nabitou částici působí homogenní magnetické pole jehož siločáry jsou kolmé ke směru pohybu této částice. Síla působí jako dostředivá, způsobí tedy pohyb částice po kruhové dráze o takovém poloměru, u kterého se její velikost právě vyrovná s velikostí odstředivé síly té částice, blíže například zde.

Obloukové úseky dráhy jsou tedy vybaveny dipólovými magnety, které vytvoří homogenní magnetické pole potřebné intenzity tak, aby částice správně "zatáčela".

Než budeme dále studovat pohyb částice, je dobré si nadefinovat souřadný systém, ve ktrerém její chování budeme pozorovat. Jak částice opisuje kruhovou dráhu, mění se úhel Theta , kterému říkáme longitudinální fáze. Více nás ovšem bude zajímat souřadná soustava vztažená k samotné částici. Jeho osa x se někdy také značí h a nazývá se transversálně horizontálním směrem, osa y bývá značena v a nazývána transversálně vertikálním směrem a konečně osa s, vždy tečna ke kruhové dráze se nazývá longitudinálním směrem. Rovina tvořená osami x a y, tedy kolmá na osu s se nazývá transversální rovinou.

Podle druhé věty termodynamické se příroda neustále snaží zvýšit entropii. To se v našem bunchi projevuje tak, že přestože částice v urychlovači neustále doostřujeme, nikdy se nám nepovede je všechny uvést na zcela ideální dráhu. Bunch má ve stavu dynamické rovnováhy mezi doostřováním a zvyšováním entropie přírodou zjednodušeně řečeno tvar rotačního elipsoidu (ve skutečnosti je tvar složitější) a chová se podobně jako polonafouknutý pouťový balónek. Když se nám podaří ho třeba v jedné ose trochu stlačit (doostřit), ihned se to projeví roztažením (rozostřením) v osách dalších.

Přesněji se některými těmito ději budeme zabývat v příštím dílu.    

Potřebujeme několik inverzních femtobarnů ...

Ne nezbláznil jsem se, jen jsem se vyjádřil řečí fyziků z CERNu. Ti totiž tvrdí, že s urychlovačem LHC budou spokojeni až z něj dostanou několik inverzních femtobarnů kolizí. Co to znamená, a jak si to představit se pokusím vysvětlit v následujícím článečku.

Začneme tím, že se přesuneme přibližně do roku 1942 do amerických laboratoří Fermilab poblíž Chicaga, kde mimochodem dnes mají druhý největší urychlovač po LHC, takzvaný Tevatron dosahující energií kolem 2 TeV. V té době tam ovšem probíhal intenzivní vývoj atomové pumy.

Fyzikové tehdy potřebovali nějakou vhodnou jednotku vyjadřující velikost plošného průřezu uranového jádra. Původně uvažovali o volbě jejího názvu inspirované podle jmen významných jaderných fyziků Oppenheimera nebo Betheho, ale první název jim připadal příliš dlouhý a u druhého zase hrozila záměna s anglickou výslovností řeckého písmena beta.

Nakonec se nechali inspirovat typickými americkými venkovskými stodolami, které denně potkávali, protože se nacházely v areálu laboratoří a jeho okolí, a začali říkat, že uranové jádro je velké jako stodola (anglicky barn), což v porovnání s průřezy jader jiných prvků je nepochybně pravda. 

Z hlediska běžného smrtelníka ta stodola ovšem až tak velká není. Průměr uranového jádra je totiž v řádu 10^-14 m, takže jeho průřez je v řádu 10^-28 m². A tomu právě odpovídá jednotka barn 1b = 10^-28 m². Dnešní fyzika ovšem výrazně postoupila a chce zkoumat "poněkud" menší částice, než stodole podobné uranové jádro. Můžeme si to představit jako kdyby na "stodole" byl pověšený terč a daná částice by při kolizi vznikla jen tehdy, když se do jeho středu strefíme jen s určitým malým rozptylem. Je zřejmé, že čím menší rozptyl máme povolený, tím menší je pravděpodobnost, že se trefíme. Takže vlastně průřez dané částice přesně odpovídá pravděpodobnosti s jakou po kolizi bude vznikat.

Tak například onen dosud neprokázaný, ale světovými médii přesto již tolikrát protažený Higgsův boson má v podmínkách urychlovače LHC průřez v řádu femtobarnů, tedy 10^-15 barnů, to je 10^-39 m2 (viz obrázek níže na kterém si také můžete všimnout, jak je průřez částice závislý na energii srážek (proto je nutné urychlovat na tak vysoké energie)). 

Jen pro lepší představu, kdyby naše myšlená Stodola měla stěnu o rozměrech 10x10 metrů (100 m²), pak by řádu femto odpovídal terčík o průřezu 10^-13 m², tedy s průměrem cca 360 nanometrů (zhruba dvousetina průměru běžného lidského vlasu).  No a trefte se z obovské dálky řekněme jehlou do takového 360 nanometrového terčíku pověšeného na stěně stodoly! Jediná šance jak se toho dá v reálném čase docílit je trvale stodolu ostřelovat obrovským množstvím těch jehel, až se to prostě jednou podaří - dosáhneme jedné trefy na náš femtoterčík, tedy dosáhneme jednoho inverzního femtoterčíku.

Teď se ale vrátíme k urychlovači, kde se nebavíme o Stodolách s velkým S, ale o barnech, což jsou "stodoly" s plochou stěny pouhých 10^-28 m². Chceme-li se tedy trefit "do toho správného místa" o ploše 10^-39 m², kde vzniká například Higgsův boson, musíme mít obrovský počet pokusů, než se nám to podaří.

Jedním řešením je házet jeden proton po druhém, pak ale musíme počítat s tím, že k trefě dojde až po šíleně dlouhé době (pokud bychom házeli jeden proton za sekundu tak například daleko delší než je stáří celého Vesmíru).

Daleko lepším řešením tedy je snažit se maximálně zvýšit počet protonů ve svazku, zároveň proti sobě letící svazky perfektně zaostřít do co nejmenšího průměru a zároveň zajistit, aby se bunche přesně trefily nejen v transverzální rovině, ale i v longitunidálním směru (jinými slovy musí být přesně načasované, aby do místa srážky přiletěly ve zcela shodném čase). 

Parametr urychlovače, který tohle všechno zohledňuje se nazývá luminozita. Vyjadřuje počet kolizí za sekundu, v případě, že by svazek měl průřez 1 cm²,  a její jednotka tedy je cm^-2s^-1. Nominální hodnota, na kterou je urychlovač LHC navržen je 10³⁴ cm^-2s^-1, současné hodnoty (17. května 2010) se zatím pohybují kolem 6x10²⁸ cm^-2s^-1.

Ještě ovšem existuje druhý podobný pojem, který se s tím prvním velmi plete, a tím je luminance. Luminance je luminosita integrovaná v čase, tedy celkový počet kolizí za nějakou dobu. 

Cílem tedy je všemi možnými prostředky zvýšit luminozitu svazku. Jestliže na začátku fyzikálních kolizí urychlovač LHC dosahoval luminozity řádově 0,01 mikrobarnů za sekundu, pak za den se do terčíku o průřezu mikrobarn trefil zhruba 864 krát (24h = 86 400 s). Fyzikové ovšem potřebují řádově několik inverzních femtobarnů srážek (tedy jinými slovy několikrát se trefit se do miliardkrát menšího terčíku). To by při uvedené počáteční luminozitě znamenalo provozovat urychlovač několik tisíc let. Naštěstí postupným laděním LHC je luminozita neustále zvyšována a tím, že urychlovač je v provozním režimu "fyzika" čím dál delší časové intervaly, prudce roste i celková luminance. Například během pouhých dvou dní 15.- 16. května 2010 se celková luminance urychlovače dosažená za rok 2010 zdvojnásobila, to znamená že za tyto pouhé dva dny došlo ke stejnému počtu kolizí jako za celou dobu od začátku roku 2010 do 15. května.