Potřebujeme několik inverzních femtobarnů ...

Ne nezbláznil jsem se, jen jsem se vyjádřil řečí fyziků z CERNu. Ti totiž tvrdí, že s urychlovačem LHC budou spokojeni až z něj dostanou několik inverzních femtobarnů kolizí. Co to znamená, a jak si to představit se pokusím vysvětlit v následujícím článečku.

Typická americká stodolaZačneme tím, že se přesuneme přibližně do roku 1942 do amerických laboratoří Fermilab poblíž Chicaga, kde mimochodem dnes mají druhý největší urychlovač po LHC, takzvaný Tevatron dosahující energií kolem 2 TeV. V té době tam ovšem probíhal intenzivní vývoj atomové pumy.

Fyzikové tehdy potřebovali nějakou vhodnou jednotku vyjadřující velikost plošného průřezu uranového jádra. Původně uvažovali o volbě jejího názvu inspirované podle jmen významných jaderných fyziků Oppenheimera nebo Betheho, ale první název jim připadal příliš dlouhý a u druhého zase hrozila záměna s anglickou výslovností řeckého písmena beta.

Nakonec se nechali inspirovat typickými americkými venkovskými stodolami, které denně potkávali, protože se nacházely v areálu laboratoří a jeho okolí, a začali říkat, že uranové jádro je velké jako stodola (anglicky barn), což v porovnání s průřezy jader jiných prvků je nepochybně pravda. 

Z hlediska běžného smrtelníka ta stodola ovšem až tak velká není. Průměr uranového jádra je totiž v řádu 10-14 m, takže jeho průřez je v řádu 10-28 m2. A tomu právě odpovídá jednotka barn 1b = 10-28 m2. Dnešní fyzika ovšem výrazně postoupila a chce zkoumat "poněkud" menší částice, než stodole podobné uranové jádro. Můžeme si to představit jako kdyby na "stodole" byl pověšený terč a daná částice by při kolizi vznikla jen tehdy, když se do jeho středu strefíme jen s určitým malým rozptylem. Je zřejmé, že čím menší rozptyl máme povolený, tím menší je pravděpodobnost, že se trefíme. Takže vlastně průřez dané částice přesně odpovídá pravděpodobnosti s jakou po kolizi bude vznikat.

Tak například onen dosud neprokázaný, ale světovými médii přesto již tolikrát protažený Higgsův boson má v podmínkách urychlovače LHC průřez v řádu femtobarnů, tedy 10-15 barnů, to je 10-39 m2 (viz obrázek níže na kterém si také můžete všimnout, jak je průřez částice závislý na energii srážek (proto je nutné urychlovat na tak vysoké energie)). 

Průžez částic a potřebná luminozitaJen pro lepší představu, kdyby naše myšlená Stodola měla stěnu o rozměrech 10x10 metrů (100 m2), pak by řádu femto odpovídal terčík o průřezu 10-13 m2, tedy s průměrem cca 360 nanometrů (zhruba dvousetina průměru běžného lidského vlasu).  No a trefte se z obovské dálky řekněme jehlou do takového 360 nanometrového terčíku pověšeného na stěně stodoly! Jediná šance jak se toho dá v reálném čase docílit je trvale stodolu ostřelovat obrovským množstvím těch jehel, až se to prostě jednou podaří - dosáhneme jedné trefy na náš femtoterčík, tedy dosáhneme jednoho inverzního femtoterčíku.

Teď se ale vrátíme k urychlovači, kde se nebavíme o Stodolách s velkým S, ale o barnech, což jsou "stodoly" s plochou stěny pouhých 10-28 m2. Chceme-li se tedy trefit "do toho správného místa" o ploše 10-39 m2, kde vzniká například Higgsův boson, musíme mít obrovský počet pokusů, než se nám to podaří.

Jedním řešením je házet jeden proton po druhém, pak ale musíme počítat s tím, že k trefě dojde až po šíleně dlouhé době (pokud bychom házeli jeden proton za sekundu tak například daleko delší než je stáří celého Vesmíru).

Daleko lepším řešením tedy je snažit se maximálně zvýšit počet protonů ve svazku, zároveň proti sobě letící svazky perfektně zaostřít do co nejmenšího průměru a zároveň zajistit, aby se bunche přesně trefily nejen v transverzální rovině, ale i v longitunidálním směru (jinými slovy musí být přesně načasované, aby do místa srážky přiletěly ve zcela shodném čase). 

Parametr urychlovače, který tohle všechno zohledňuje se nazývá luminozita. Vyjadřuje počet kolizí za sekundu, v případě, že by svazek měl průřez 1 cm2,  a její jednotka tedy je cm-2s-1. Nominální hodnota, na kterou je urychlovač LHC navržen je 1034 cm-2s-1, současné hodnoty (17. května 2010) se zatím pohybují kolem 6x1028 cm-2s-1.

Ještě ovšem existuje druhý podobný pojem, který se s tím prvním velmi plete, a tím je luminance. Luminance je luminosita integrovaná v čase, tedy celkový počet kolizí za nějakou dobu. 

Cílem tedy je všemi možnými prostředky zvýšit luminozitu svazku. Jestliže na začátku fyzikálních kolizí urychlovač LHC dosahoval luminozity řádově 0,01 mikrobarnů za sekundu, pak za den se do terčíku o průřezu mikrobarn trefil zhruba 864 krát (24h = 86 400 s). Fyzikové ovšem potřebují řádově několik inverzních femtobarnů srážek (tedy jinými slovy několikrát se trefit se do miliardkrát menšího terčíku). To by při uvedené počáteční luminozitě znamenalo provozovat urychlovač několik tisíc let. Naštěstí postupným laděním LHC je luminozita neustále zvyšována a tím, že urychlovač je v provozním režimu "fyzika" čím dál delší časové intervaly, prudce roste i celková luminance. Například během pouhých dvou dní 15.- 16. května 2010 se celková luminance urychlovače dosažená za rok 2010 zdvojnásobila, to znamená že za tyto pouhé dva dny došlo ke stejnému počtu kolizí jako za celou dobu od začátku roku 2010 do 15. května.